整数の推測
ポイント
①文字と数字を式にまとめる。
③複雑なときは具体的な数字で考える。
①文字と数字を式にまとめる。
式にするときはなるべく一つの文字が一つの式に書かれるようにする。
例題：２つの整数Ｘ、Ｙがある。
ＸはＹより大きく、ＸとＹの和が13で積は30のとき、Ｘは何か。
まずは積が30に注目する。
Ｘ×Ｙ＝30なので、掛けて30になるペアを探す。
このとき数え間違いがないように掛けられる数を小さな順で探す。
1×30、2×15、3×10、5×6の４通りある。
次にこれらのペアの和を計算する。
1+30=31
2+15=17
3+10=13
5+6=11
足して13になるのは、3と10の組み合わせのみ。
ＸはＹより大きいのでＸは10になる。
③複雑なときは具体的な数字で考える。
例題：７で割ると３余り、５で割ると１余る正の整数のうち、最も小さい数は何か。
先に倍数を求めてあとで余りを足す。
このとき小さい順に順番に挙げていく。
７の倍数：7、14、21、28、35、･･･
７で割ると３余る数：10、17、24、31、38、･･･
５の倍数：5、10、15、20、25、30、35、･･･
５で割ると１余る数：6、11、16、21、26、31、36、･･･
共通している数のうち最も小さい数字は31。
と求めることができる。
